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    已知抛物线．命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点．命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2．若为假, 为真,求k的取值范围．
    或或．

    试题分析：先求出p为真, ；q为真,得且．
    由为假, 为真可得：p,q一真一假．若p真q假, 则或;若q真p假, 则．
    综上可得结论．
    若p为真,联立C和l1的方程化简得．
    时,方程显然有解;时,由得且． 综上        (4分)
    若q为真, 联立C和l2的方程化简得,
    时显然不成立;∴,
    由于l2是抛物线的焦点弦, 故,解得且．(8分)
    ∵为真, 为假,∴p,q一真一假．
    若p真q假, 则或; 若q真p假, 则．
    综上或或．               (12分)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．

    (1)求点P的轨迹方程；
    (2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，
    （ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；
    （ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
    F1M
    •
    MF2
    =（　　）
    A．a2B．b2C．a2+b2D．
    1
    2
    b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    【理科】双曲线
    x2
    4
    -y2    =1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．-
    		2
    2
    		C．±
    		2
    2
    		D．±
    		2
    2
    或±
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝(　　)
    A．6B．4C．3 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径（）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
    （1）求证：直线CD的斜率为定值；
    （2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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