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设F是椭圆
x2
4
+y2=1
的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,则椭圆上与点F的距离等
1
2
(M+m)的点的坐标是(  )
A.(0,±2)B.(0,±1)C.(
3
,±
1
2
)
D.(
2
,±
2
2
)
∵椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,
∴M=a+c,n=a-c
1
2
(M+m)=a,
则椭圆上与点F的距离等
1
2
(M+m)的点是短轴的两个顶点,
其坐标为:(0,±1).
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求向量乘积
PF1
PF2
的取值范围;
(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且∠MON为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)设A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形AEBF面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求
PF1
PF2
的取值范围;
(2)设A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形AEBF面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网给出以下判断:
(1)b=0是函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数的充要条件;
(2)椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
中,以点(1,1)为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0;
(3)回归直线
y
=
b
x+
a
必过点(
.
x
.
y
)

(4)如图,在四面体ABCD中,设E为△BCD的重心,则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD

(5)双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1( a>0 , b>0 )
的两焦点为F1,F2,P为右支是异于右顶点的任一点,△PF1F2的内切圆圆心为T,则点T的横坐标为a.其中正确命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求向量乘积
PF1
PF2
的取值范围;
(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且∠MON为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)设A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形AEBF面积的最大值.

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