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    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

    （1）见解析（2）24

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD； 
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：

    (1)E是BC的中点；
    (2)AD·AC＝AE·AF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.

    求证：（1）；（2）EF//CB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

    (1)EF⊥FB;
    (2)∠DFB+∠DBC=90°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.

    求证：AB＋CD＝AD＋BC

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