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    如图，正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为a，两侧棱PA、PC的夹角为30°，E、F分别是PA、PC上的动点，则△BEF的周长的最小值是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    棱锥的结构特征．

    专题：

    空间位置关系与距离．

    分析：

    画出三棱锥的沿PA展开的侧面展开图，直接求得的△BEF的周长的最小值AA1．

    解答：

    解：三棱锥的侧面展开图，如图，

    △BEF的周长的最小值为BB1，

    由于题 设知∠BPB1=90°，正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为a

    所以BB1=a，

    故选A．

    点评：

    本题考查棱锥的结构特征、棱锥的侧面展开图，是基础题．

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    A、{
    1
    4
    }
    B、（
    		3
    12
    ，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（
    		3
    6
    ，+∞）

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    （08年潍坊市二模）（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．

     

    　　（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

     

    　　（2）求异面直线AD与BE所成的角．

     

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    如图,在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（    ）

    A.               B.               C.              D.

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    (1)求证：BC⊥PA

    (2)求点C到平面PAB的距离

     

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