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    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为数学公式，点D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量数学公式的坐标；
    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

    解：（1）过D作DE⊥BC于E，则DE=CD•sin30°=，OE=OB-BDcos60°=1-=，
    ∴D的坐标为（0，-，），
    又∵C（0，1，0），
    ∴
    （2）依题设有A点坐标为A，
    ∴
    则，
    故异面直线AD与BC所成角的余弦值为．
    分析：（1）过D作DE⊥BC于E，求出D 的坐标，然后求向量的坐标；
    （2）求出向量，
    利用，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
    点评：本题考查用空间向量求直线间的夹角、距离，空间直角坐标系，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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    如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
    OD
    的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量
    OD
    的坐标
    （2）求向量
    AD
    和
    BC
    的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0)    ，点D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量
    CD
    的坐标；
    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省深圳市宝安区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量的坐标
    （2）求向量的夹角的大小．

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