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椭圆=1(a>b>0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D是它短轴上的一个端点,若3+2,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
D
设点D(0,b),A(-a,0),
=(-c,-b),=(-a,-b),=(c,-b).
由3+2,得-3c=-a+2c,即a=5c,故e=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(-2,0),B(2,0),直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积是-
1
4

(Ⅰ)求点G的轨迹Ω的方程;
(Ⅱ)圆x2+y2=4上有一个动点P,且P在x轴的上方,点C(1,0),直线PA交(Ⅰ)中的轨迹Ω于D,连接PB,CD.设直线PB,CD的斜率存在且分别为k1,k2,若k1=λk2,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4.
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;
(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,=2,则点C的轨迹是(  )
A.线段      B.圆        C.椭圆      D.双曲线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若椭圆=1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知线段的中点为,动点满足为正常数).
(1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;
(2)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.或7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,的中点,当直线交于两点时,求四边形面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的一个焦点为,且离心率为
(1)求椭圆方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面积的最大值.

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