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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+3x+
    1
    3
    ，则与f（x）图象相切的斜率最小的切线方程为（　　）
    A、2x-y-3=0
    B、x+y-3=0
    C、x-y-3=0
    D、2x+y-3=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先对函数f（x）进行求导，然后求出导函数的最小值，其最小值即为斜率最小的切线方程的斜率，进而可求得切点的坐标，最后根据点斜式可得到切线方程．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+3x+
    1
    3
    ，∴f′（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1
    ∵当x=2时，f′（x）取到最小值为-1
    ∴f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+3x+
    1
    3
    的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为-1
    ∵f（2）=1，
    ∴切点坐标为（2，1）
    ∴切线方程为：y-1=-（x-2），即x+y-3=0
    故选B．
    点评：本题主要考查导数的几何意义和导数的运算．导数的几何意义是函数在某点的导数值等于过该点的切线的斜率的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
    B、语句“当a＞1时，方程x2-4x+a=0有实根”不是命题
    C、命题“矩形的对角线互相垂直且平分”是真命题
    D、命题“当a＞4时，方程x2-4x+a=0有实根”是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论实数k为何值，直线（k+1）x+y+2-4k=0总过一定点P，则定点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m-g(x)
    1+g(x)
    是定义在R上的奇函数，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知f（x）是单调递减函数，若对任意的t∈（0，3]，不等式f（t2+2t-k）+f（-2t2+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx，（x∈R）
    （Ⅰ）用“五点作图法”画出函数f（x）=2sinx，x∈[0，2π]的图象；
    （Ⅱ）求函数y=log2（2sinx）在x∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则f（x）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    既是周期为π的偶函数又在区间(0，
    π
    2
    )    上单调递减的函数是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=cosx
    C、y=sin2x
    D、y=cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包括边界），则
    y-2
    x-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lg(x+1)，x＞0
    3x
    ，x≤0
    ，则满足不等式f（2a-1）-f（a）＞0的实数a的取值范围是
     
    ．

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