Question

若双曲线经过点(3，

2

)，且渐近线方程是y=±

1

3

x，则这条双曲线的方程是______．

Answer 1

根据题意，双曲线的渐近线方程是y=±

1

3

x，
则可设双曲线的标准方程为

x2

9

-y2 =λ，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点(3，

2

)，
代入方程可得，λ=-1；
故这条双曲线的方程是y2-

x2

9

=1；
故答案为：y2-

x2

9

=1．