Question

若双曲线经过点(-

3

，6)，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程是（　　）

• A．

  y2

  9

  -x2=1
• B．

  x2

  9

  -y2=1
• C．

  y2

  27

  -

  x2

  3

  =1
• D．

  x2

  27

  -

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x可设双曲线的方程为x2-

y2

9

=λ（λ≠0），再由双曲线经过点(-

3

，6)，代入可求λ，进而可求双曲线的方程

解答：解：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x
可设双曲线的方程为x2-

y2

9

=λ（λ≠0）
∵双曲线经过点(-

3

，6)
∴λ=-1
∴双曲线的方程为：

y2

9

-x2=1
故选A

点评：本题主要考查了双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的技巧在于由双曲线的渐近线设出方程为x2-

y2

9

=λ（λ≠0）