Question

若双曲线经过点(-

3

，  6)，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为

 

．

Answer 1

分析：设双曲线的方程是 x2-

y2

9

=λ，又它的一个焦点是 （10，0），故λ+9λ=10由此可知λ=1，代入可得答案．

解答：解：因为双曲线的渐近线方程为y=±3x，
则设双曲线的方程是x2-

y2

9

=λ，又经过点(-

3

，  6)，∴λ=-1，∴

y2

9

-x2=1，
故答案为：

y2

9

-x2=1

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．