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    （理）设函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导数，若f（x）=2f′（x），则
    sin2x-sin2x
    cos2x
    =
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：函数的导数为f′（x）=cosx-sinx，
    ∵f（x）=2f′（x），
    ∴sinx+cosx=2cosx-2sinx，
    即3sinx=cosx，
    则
    sin2x-sin2x
    cos2x
    =
    sin2x-2sinxcosx
    cos2x
    =
    sin2x-6sinx2x
    9sin2x
    =-
    5
    9
    ，
    故答案为：-
    5
    9
    点评：本题主要考查导数的基本运算以及函数值的求解，求出函数的导数建立条件关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （0，25]，4天；（25，50]，10天；（50，75]，4天；（75，100），2天
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的6天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
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    已知α=
    π
    6
    ．
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    （2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角．

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    		2
    a
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-BC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
    （1）当a=1时，求函数的最小值；
    （2）若f（x）在（3，5）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（-1，y）在
    2
    3
    π的终边上，则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，-2，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱锥的底面边长是
    		2
    ，侧棱长为2，则其外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为2x2-y2=2，直线l交曲线C与A、B两点，又A、B的中点坐标为（2，1），则直线l的方程为
     
    ．

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