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若不等式|x-3|+|x+4|<m的解集为,则实数m的取值范围是_________.

m≤7

解析:当x>3时,原不等式为x-3+x+4<m,即x<(m-1),此时,3<m<(m-1),由于解集为,故(m-1)≤3,即m≤7;当x<-4时,原不等式为3-x-x-4<m,即x>-(m+1),此时-(m+1)<m<-4,由解集为知,-(m+1)≥-4,m≤7;当-4≤x≤3时,3-x+x+4<m,即7<m,要使不等式此时无解,则需m≤7,从而m的取值范围为m≤7.

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