Question

10．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若f（m）=2，则m=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据已知求出函数的解析式，进而构造关于m的方程，解得答案．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^a，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴${2}^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则a=$-\frac{1}{2}$，
若f（m）=${m}^{-\frac{1}{2}}$=2，
则m=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$

点评 本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，整体思想，难度中档．