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15.在平面直角坐标系xOy中,过A(-1,0),B(1,2)两点直线的倾斜角为45°.

分析 求出过A(-1,0),B(1,2)两点直线的斜率,根据倾斜角与斜率的关系求出直线的倾斜角.

解答 解:∵A(-1,0),B(1,2),
∴kAB=$\frac{2-0}{1+1}$=1,
∴过A(-1,0),B(1,2)两点直线的倾斜角为45°,
故答案为45°.

点评 本题考查直线倾斜角与斜率的关系,考查学生的计算能力,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
参考数据:$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32,$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17,$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$=0.55,$\sqrt{7}$≈2.646.
参考公式:相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{u}-\overline{y})^{2}}}$,$\sum_{i=1}^{n}$(ti-$\overline{t}$)(yi-$\overline{y}$)=$\sum_{i=1}^{n}$tiyi-$\overline{y}$•$\sum_{i=1}^{n}$ti-$\overline{t}$•$\sum_{i=1}^{n}$yi+n$\overline{t}$•$\overline{y}$.
回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{u}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$<1,若a3+a5=20,a3a5=64,则S4=(  )
A.63或126B.252C.120D.63

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3.列车从A地出发直达500km外的B地,途中要经过离A地300km的C地,假设列车匀速前进,5h后从A地到达B地,则列车与C地距离y(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的函数图象为(  )
A.B.C.D.

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10.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),若f(m)=2,则m=$\frac{1}{4}$.

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20.已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A、B两点,弦AB的中点为M(0,1).
(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程;
(2)若圆C上存在动点N使CN=2MN成立,求实数a的取值范围.

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5.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与BD所成的角为60°.

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2.已知函数$f(x)={(cosx+sinx)^2}-2sinxcos(\frac{π}{2}-x)$
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合;
(Ⅲ)求函数f(x)单调递增区间.

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3.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{OM}$是共线向量.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F1、F2分别是左、右焦点,求∠F1QF2的取值范围.

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