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    若点P在线段P1P2的延长线上,P1(4,-3),P2(-2,6),且||=4||,则点P的坐标是(    )

    A.(9,4)                 B.(4,9)                C.(-4,9)                 D.(4,-9)

    答案:C

    解析:∵点P在P1P2的延长线上,

    ∴=4,

    即(x-4,y+3)=4(x+2,y-6).

    ∴

    解得所以P(-4,9).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门模拟）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线，△P1OP2的面积为
    27
    4
    ，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
    		13
    2
    ．
    （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
    （2）求双曲线E的方程；
    （3）设双曲线E上的动点M，两焦点F1、F2，若∠F1MF2为钝角，求M点横坐标x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    判断正误:

    点P分P1P2的比为λ:

    1.若P在线段P1P2上(不包括端点), 则λ的范围是（0, +∞）;

    (　　)

    2.若P在线段P1P2的延长线上, 则λ的范围是（-∞, -1）;

    (　　)

    3.若P在线段P2P1的延长线上, 则λ的范围是（-1, 0）.

    (　　)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

    （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；

    （2）求双曲线E的方程；

    （3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线OP1、OP2为双曲线E的渐近线，△P1OP2的面积为,在双曲线E上有一点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线的离心率为.

    （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2,则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你结论；

    （2）求双曲线E的方程；

    （3）设双曲线E上的动点M，两焦点为F1，F2，若MF1与MF2的夹角为钝角，求M点横坐标x0的取值范围.

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