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    已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．
    （1）求的周长；
    （2）求点的坐标．
    解：椭圆中，长半轴，焦距
    （1）根据椭圆定义，
    所以，的周长为
    （2）设点坐标为
    由得，
    又
    ∴
    ∵
    ∴，则
    ∴点坐标为或或或
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。
    （1）当时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若，求直线AB的斜率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
    （1）求轨迹的方程；
    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若点为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
    、求椭圆的方程；
    、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

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