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(2012•枣庄一模)设f(x)=
x-3,x≥10
f[f(x+5),x<10
则f(8)的值为(  )
分析:欲求f(8)的值,根据题中给出的分段函数,只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值.
解答:解:∵f(x)=
x-3,x≥10
f[f(x+5),x<10

∴f(8)=f[f(13)]=f(10)=10-3=7
故选C.
点评:本题主要考查了分段函数、求函数的值,同时考查了计算能力,属于基础题.
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(2012•枣庄一模)如图,CDEF是以圆O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”(点H将劣弧
EF
二等分),则事件A发生的概率P(A)=(  )

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(2012•枣庄一模)给定两个长度为1的平面向量
OA
OB
,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
AB
上变动.若
OC
=x
OA
+y
OB
(x,y∈R),则x-y的最大值是(  )

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(2012•枣庄一模)设数列{an}满足a1=1,a2=2,对任意的n∈N*,an+2是an+1与an的等差中项.
(1)设bn=an+1-an,证明数列{bn}是等比数列,并求出其通项公式;
(2)写出数列{an}的通项公式(不要求计算过程),令cn=
3
2
n(
5
3
-an)
,求数列{cn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•枣庄一模)已知函数f(x)=
1
3
ax3+
b
2
x2+x+1
,其中a>0,a,b∈R.
(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
(2)若f(x)在区间[1,2]上单调递增,试用a表示b的取值范围.

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