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    （2012•枣庄一模）给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），则x-y的最大值是（　　）
    分析：本题是向量的坐标表示的应用，结合图形，利用三角函数的性质，即可求出结果．
    解答：解：建立如图所示的坐标系，
    则A（1，0），B（cos120°，sin120°），
    即B（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    设∠AOC=α，则
    OC
    =(cosα，sinα)
    ∵
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    =（x，0）+（-
    y
    2
    ，
    		3
    y
    2
    ）
    ∴
    cosα=x-
    y
    2
    sinα=
    		3
    y
    2

    ∴
    x=
    sinα
    		3
    +cosα
    y=
    2sinα
    		3

    ∴x-y=cosα-
    sinα
    		3
    =-
    2
    3
    		3
    sin(α-60°)
    ∵0°≤α≤120°，∴-60°≤α-60°≤60°．
    ∴-
    		3
    2
    ≤sin（α-60°）≤
    		3
    2
    ．
    ∴x-y有最大值1，当α=0°时取最大值1．
    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的性质，确定x，y的关系式是关键．
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    3
    2
    n(
    5
    3
    -an)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    1
    3
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    b
    2
    x2+x+1    ，其中a＞0，a，b∈R．
    （1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
    （2）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，试用a表示b的取值范围．

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