【题目】已知数列满足, ,(N*).
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)设,求的通项公式;
(Ⅲ)记数列的前项和为,求数列的前项和的最小值.
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【题目】已知曲线:,:,则下面结论正确的是( )
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
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【题目】如图,在四棱锥E-ABCD中,平面ABCD,,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)当几何体ABCE的体积等于时,求四棱锥E-ABCD的侧面积.
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【题目】已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF2的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
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【题目】给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题“若,则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为,,过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆上有两点,,若点是椭圆上任意一点,且,直线,的斜率分别为,,则为定值.
其中说法正确的序号是________.
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【题目】已知直线,.
(1)若直线,分别经过定点,,求定点,的坐标;
(2)是否存在一个定点,使得与的交点到定点的距离为定值?如果存在,求出定点的坐标及定值;如果不存在,说明理由.
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【题目】我国有一道古典数学名著——两鼠穿墙:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙(连线与墙面垂直),大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍,小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,那么两鼠第几天能见面.”假设墙厚16尺,如图是源于该题思想的一个程序框图,则输出的( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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