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    10．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=$\sqrt{5}，b=3，c=2\sqrt{2}$，则角A=45°．

    分析 由余弦定理可得cosA的值，可得A值．

    解答 解：∵△ABC中a=$\sqrt{5}，b=3，c=2\sqrt{2}$，
    ∴由余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+8-5}{2×3×2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    ∴A=45°
    故答案为：45°

    点评 本题考查余弦定理，属基础题．

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    A．1B．-1C．iD．-i

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{k=1}^n{[lnk+ln（k+1）]}＞\frac{{{n^2}-n-1}}{n+1}（n∈{N^*}）$．（说明：$\sum_{i=1}^n{x_i}$=x1+x2+…+xn）

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    15．如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，D是BC的中点，E，F分别是边AB，AC上的点，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，设∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）试将线段DF的长表示为θ的函数；
    （Ⅱ）设△DEF的面积为S，求S=f（θ）的解析式，并求f（θ）的最小值；
    （Ⅲ）若将折线BE-ED-DF-FC绕直线BC旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
    （1）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

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    3．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2\;，\;\;-1）$，$\overrightarrow{AC}=（x\;，\;\;3）$，其中x为实数．若△ABC为直角三角形，则x=$\frac{3}{2}$或4．

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    4．函数y=tanx在区间（$\frac{π}{2}$，m）上是增函数，则实数m的取值范围是（ $\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$ ）．

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