Question

不等式logx-log₃x²-3＞0的解集为（ ）
A．（，27）
B．（-∞，-l）∪（27，+∞）
C．（-∞，）∪（27，+∞）
D．（0，）∪（27，+∞）

Answer 1

【答案】分析：通过因式分解，解对数不等式-3log₃x-3＞0即可．
解答：解：∵--3＞0，
∴-2log₃x-3＞0，
∴（log₃x-3）（log₃x+1）＞0，
解得log₃x＞3或log₃x＜-1，
所以x＞27或0＜x＜．
∴不等式--3＞0的解集为（0，）∪（27，+∞），
故选D．
点评：本题考查指、对数不等式的解法，考查因式分解与运算能力，属于中档题．