设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
,使得存在
，只要当
时，就有
成立.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为奇函数.
（1）求m的值，并求f (x)的定义域；
（2）判断函数
的单调性，不需要证明；
（3）若对于任意
,是否存在实数
,使得不等式
.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷（解析版） 题型：填空题
如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量
围绕着点
旋转了
角，其中为小正六边形的中心，则
.
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与双曲线
有相同的焦点
，
是两曲线的一个交点，且
轴，则双曲线的离心率是 .
，且
，则
的值为 .
中，若
，
，则
= . 
的值为 .
，则
的最小值 ．
，且
，则
．