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    设椭圆的两个焦点是

       （1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；

    （2）已知设斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

    解：（1）由题意，知

           由

           得

           由

           解得（舍去）              

              3分

          此时

           当且仅当时，取得最小值，

           此时椭圆方程为         4分

       （2）设直线的方程为

           由方程组，

    消去得

           直线与椭圆交于不同两点A、B

          

           即 ①         6分

           设，

    则

           由，得Q为线段AB的中点，

           则    8分

          

           ，

           即

           化简得

           代入①得     10分

           解得           11分

           又由

           所以，直线在轴上的截距的取值范围是       12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年全国卷III文）(12分)

    设椭圆的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直．

    (I)求实数 m 的取值范围．

    (II)设l是相应于焦点 F2的准线，直线PF2与l相交于点Q. 若，求直线PF2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）设椭圆的两个焦点是

       （1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；   （2）已知设斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆数学公式的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
    （1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足数学公式，且数学公式，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
    （1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省黄山一中高三（上）周末数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M、N，线段MN垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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