练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则数学公式的解集为


    1. A.
      （-3，0）∪（3，+∞）
    2. B.
      （-3，0）∪（0，3）
    3. C.
      （-∞，-3）∪（3，+∞）
    4. D.
      （-∞，-3）∪（0，3）
    B
    分析：根据函数为奇函数求出f（3）=0，且在（-∞，0）内是增函数，再将不等式转化成x f（x）＜0，分成两类进行求解，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集．
    解答：∵f（x）为奇函数在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，
    ∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
    ∴的解与x f（x）＜0的解等价，则或
    根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
    解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数的单调性的性质，以及函数奇偶性的性质和不等式的求解，同时考查了转化的思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是
    a＜-3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•温州模拟）若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|
    x
    f(x)
    ＜0}    的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，则α的取值范围是
    1＜a＜
    		2
    1＜a＜
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在[2，5]上为增函数，且有最小值0，则它在[-5，-2]上（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
    （1）求满足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
    （2）对（1）中的a，求函数F（x）=loga[1-( 
    1a
    )    x2-x    ]的定义域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案