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在数列2,5,8,…与2,7,12,…中,求1到200内相同项的个数.
解:设两数列的共同项组成的数列为{an},
由于数列2,5,8,…与2,7,12,…的公差分别为3和5,
故数列{an}是首项为2,公差为15的等差数列,
∴an=2+(n-1)×15=15n-13,
由15n-13≤200,得n≤14.2,
∵n∈N+
故在数列2,5,8,…与2,7,12,…中,1到200内相同的项有14个.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为ai,j,且满足a1,j=2j-1,ai,1=i,ai+1,j+1=ai,j+ai+1,j(i,j∈N*);又记第3行的数3,5,8,13,22,39,…为数列{bn}.则
(1)此数表中的第6行第3列的数为
20
20

(2)数列{bn}的通项公式为
bn=2n-1+n+1
bn=2n-1+n+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列
2
5
,2
2
11
,…2
5
…中,2
5
是它的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,a2=-1,当n≥3,n∈N*时,
an
n-1
-
an-1
n-2
=
3
(n-1)(n-2)

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在k∈N*,使得n≥k时,不等式Sn+(2λ-1)an+8λ≥4对任意实数λ∈[0,1]恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)在x轴上是否存在定点A,使得三点Pn(an2an+5)Pm(am2am+5)Pk(ak2ak+5)(其中n、m、k是互不相等的正整数且n>m>k≥2)到定点A的距离相等?若存在,求出点A及正整数n、m、k;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列
2
5
,2
2
11
,…2
5
…中,2
5
是它的(  )
A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项

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