【题目】已知函数
及函数
（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.
（1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点；
（2）请用反证法证明：
；
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【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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【题目】给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知F1、F2分别是双曲线 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点M，使得（ 
+ 
） 
=0（其中O为坐标原点），且| 
|= 
| 
|，则双曲线离心率为 ．
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【题目】如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上．
（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；
（Ⅱ）若平面D1EC与平面ECD的夹角大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．
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【题目】某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高二年级学生中随机抽取
名按上学所需要时间分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（
）根据图中数据求
的值．
（
）若从第
， 
， 
组中用分层抽样的方法抽取
名新生参与交通安全问卷调查，应从第
， 
， 
组各抽取多少名新生？
（
）在（
）的条件下，该校决定从这
名学生中随机抽取
名新生参加交通安全宣传活动，求第
组至少有一志愿者被抽中的概率．
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【题目】据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示．过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣ 
﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 
﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]
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