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    【题目】已知F1、F2分别是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点M，使得（ + ） =0（其中O为坐标原点），且| |= | |，则双曲线离心率为 ．

    【答案】
    【解析】解：设C是MF2的中点，
    ∵（ + ） =0
    ∴2 =0
    即OC⊥MF2 ，
    即OM=OF2 ，
    ∵OC∥F1M，
    ∴F1M⊥MF2 ，
    ∵| |= | |，
    ∴| |﹣| |= | |﹣| |=2a
    则| |= =（ +1）a，
    | |= | |= （ +1）a，
    ∵| |2+| |2=4c2 ，
    ∴4（ +1）2a2=4c2 ，
    即（ +1）2a2=c2 ，
    即（ +1）a=c，
    则离心率e= = +1，
    所以答案是： +1

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    【题目】已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.

    (1)求证:f(x)是奇函数；

    (2)判断函数的单调性

    (3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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    【题目】如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变； ②；

    ③平面； ④平面平面；

    其中正确的命题是__________．

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    【题目】定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时， ；当时， 的最小值为，则＝（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数，则f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集为______．

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    【题目】已知函数及函数（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

    （1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点；

    （2）请用反证法证明：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a∈R，函数f（x）=x2e1﹣x﹣a（x﹣1）．
    （1）当a=1时，求f（x）在（ ，2）内的极大值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+a（x﹣1﹣e1﹣x），当g（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
    （1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
    （2）若存在实数a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中真命题的个数是（ ）
    ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
    ②命题“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
    ③“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题
    ④命题p；x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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