Question

14．甲、乙两种小麦试验品种连续5年平均单位单位面积产量如下（单位：t/hm²）：根据统计学知识可判断甲、乙两种小麦试验品情况为（　　）

品种	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

• A． 甲与乙稳定性相同
• B． 甲稳定性好于乙的稳定性
• C． 乙稳定性好于甲的稳定性
• D． 甲与乙稳定性随着某些因素的变化而变化

Answer 1

分析 分别求出平均数和方差，得到甲、乙两种小麦试验品种平均单位面积产量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，由此能求出结果．

解答 解：由题意，得：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10$，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244，
 甲、乙两种小麦试验品种平均单位面积产量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，所以产量稳定的为甲品种．
故选：B．

点评 本题考查两种小麦试验品的稳定性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差的性质的合理运用．