Question

14．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=4，则x=2”的否命题为“若x²=4，则x≠2”
• B． 命题“?x∈R，x²+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x-1＞0”
• C． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
• D． 若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

Answer 1

分析 写出原命题的否命题，可判断A；写出原命题的否定命题，可判断B；判断原命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断C；根据命题命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：命题“若x²=4，则x=2”的否命题为“若x²≠4，则x≠2”，故A错误；
命题“?x∈R，x²+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x-1≥0”，故B错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故其逆否命题为真命题，故C错误；
若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题．故D正确；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，四种命题，全称命题的否定，充要条件，难度中档．