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    1．已知抛物线y=-2x2+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为（　　）
    A．20B．9C．-2D．2

    分析 先求出函数f（x）的导函数，然后根据题意可得f（2）=-1，f′（2）=1建立方程组，解之即可求出b和c的值，从而求出所求．

    解答 解：∵y=f（x）=-2x2+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，
    ∴y′=-4x+b，
    则f（2）=-8+2b+c=-1，f′（2）=-8+b=1，
    解得：b=9，c=-11，
    ∴b+c=-2
    故选：C．

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了运算求解能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=5，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x的集合为{x|0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜π}．

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    9．把67化为二进制数为（　　）
    A．1 100 001（2）B．1 000 011（2）C．110 000（2）D．1 000 111（2）

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    16．设M，N，P是单位圆上三点，若MN=1，则$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    6．若ABCD为平行四边形ABCD，E是CD中点，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AE}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知P（a，1）是角β终边上的一点，且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，
    （1）求a，sinβ，tanβ的值；   
    （2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+β）cos（-π-β）}}{{sin（\frac{11π}{2}-β）cos（\frac{9π}{2}+β）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知复数z=1+i（i为虚数单位），a、b∈R，
    （Ⅰ）若$ω={z^2}+3\overline z-4$，求|ω|；
    （Ⅱ）若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2016时，该命题成立，那么，可推得（　　）
    A．n=2015时，该命题成立B．n=2017时，该命题成立
    C．n=2015时，该命题不成立D．n=2017时，该命题不成立

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