Question

下列四个说法，其中正确的是（　　）
①方程x²-4x-5=0的两根之和为-4，两根之积为-5；
②方程x²-4x-5=0的两根之和为4，两根之积为-5；
③方程4x²-9=0的两根之和为0，两根之积为-

9

4

；
④方程5x²-2x=0的两根之和为2，两根之积为0．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理进行判断逐个进行．

解答： 解：对于①，由韦达定理得x1+x2=-

b

a

=4，故①为假命题；
对于②，由韦达定理得x1+x2=-

b

a

=4，x1x2=

c

a

=-5，故②为真命题；
对于③，由韦达定理得x1+x2=-

b

a

=0，x1x2=

c

a

=-

9

4

，故③为真命题；
对于④，由韦达定理得x1+x2=-

b

a

=

2

5

，故④为假命题．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的韦达定理，属于基础题．