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    焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．
    分析：先假设抛物线的方程，利用抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，建立两个方程，即可求得正数m的值，及此抛物线的方程．
    解答：解：依题意，设抛物线方程为为x2=-2py （p＞0）
    点P在抛物线上，到准线的距离为5，又点P到x轴的距离为3，所以准线到x轴的距离为2，
    ∴
    p
    2
    =2，∴p=4，
    ∴抛物线方程为x2=-8y．
    点评：本题考查的重点是抛物线的标准方程，解题的关键是利用抛物线的定义合理转化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过Q（1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点为原点，焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-2）到焦点距离为4，则实数m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点P（m，-2）到焦点距离为4，则m的值为（　　）

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