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    (本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：

    ，.

    （1）当时，求的值；

    （2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

     

    【答案】

    解：（1）因为，，所以，

    ，.   ………………6分

    （2）方法一： 假设存在实数，使得构成公差不为0的等差数列.

    由（1）得到，，.

    因为成等差数列，所以，              ………………9分

    所以，，     化简得，

    解得（舍）,.                         ………………11分

    经检验，此时的公差不为0，

    所以存在，使构成公差不为0的等差数列.…………12分

    方法二：

    因为成等差数列，  所以，    ………………8分

    即，

    所以，即.

    因为，所以解得.   ………………10分

    经检验，此时的公差不为0.

    所以存在，使构成公差不为0的等差数列.   …………12分

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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