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【题目】数列{an}满足a1=1,对任意nN*都有an+1=an+n+1,则=(    )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由题意可得n≥2时,an-an-1=n,再由数列的恒等式:an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1),运用等差数列的求和公式,可得an,求得==2-),由数列的裂项相消求和,化简计算可得所求和.

解:数列{an}满足a1=1,对任意nN*都有an+1=an+n+1

即有n≥2时,an-an-1=n

可得an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1

=1+2+3+…+n=nn+1),也满足上式

==2-),

=21-+-+…+-

=21-=

故选:B

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1)请填写以下列联表,并判断是否有995%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?

活跃用户

不活跃用户

合计

城市M

城市N

合计

2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.

3)该读书APP还统计了20184个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.

附:,其中

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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