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    【题目】已知O为坐标原点，抛物线C：y2=8x上一点A到焦点F的距离为6，若点P为抛物线C准线上的动点，则|OP|+|AP|的最小值为（　　）

    A. 4B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    由已知条件，结合抛物线性质求出A点坐标，求出坐标原点关于准线的对称点的坐标点B，由|PO|＝|PB，|知|PA|+|PO|的最小值为|AB|，由此能求出结果．

    抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，∵|AF|=6，

    ∴A到准线的距离为6，即A点的横坐标为4，∵点A在抛物线上，不妨设为第一象限，

    ∴A的坐标A（4，4）∵坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（-4，0），

    ∴|PO|=|PB|，∴|PA|+|PO|的最小值：|AB|= ．

    故选：C．

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    男生身高频率分布表

    男生身高

    （单位：厘米）

    频数

    7

    10

    19

    18

    4

    2

    女生身高频数分布表

    女生身高

    （单位：厘米）

    频数

    3

    10

    15

    6

    3

    3

    （1）估计这1000名学生中女生的人数；

    （2）估计这1000名学生中身高在的概率；

    （3）在样本中，从身高在的女生中任取2名女生进行调查，求这2名学生身高在的概率.（身高单位：厘米）

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    （1）试确定函数的零点个数；

    （2）设，是函数的两个零点，证明：.

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    【题目】已知函数，其中

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范围.

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】（本小题满分13分）

    如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.

    (1)证明：动点在定直线上；

    (2)作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）直线（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求最大时，直线l的直角坐标方程.

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    【题目】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：），经统计，其高度均在区间内，将其按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为及以上的树苗为优质树苗．

    试验区

    试验区

    合计

    优质树苗

    20

    非优质树苗

    60

    合计

    （1）求图中的值，并估计这批树苗高度的中位数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）已知所抽取的这120棵树苗来自于，两个试验区，部分数据如上列联表：将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．

    参考数据：

    0.15

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中.

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