【题目】已知直线l与抛物线交于点A,B两点,与x轴交于点M,直线OA,OB的斜率之积为
.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE||OF|的值.
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【题目】平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),圆C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点,求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积.
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【题目】数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线已知的顶点
,若其欧拉线的方程为
,则顶点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,点F1、F2是椭圆C1的左右焦点,椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P,PF1⊥PF2 , 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 , 则( )
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=
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【题目】手机给人们的生活带来便利的同时,也给青少年的成长带来不利的影响,有人沉迷于手机游戏无法自拔,严重影响了自己的学业,某学校随机抽取个班,调查各班带手机来学校的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为
将数据分组成
,
,…,
,
时,所作的频率分布直方图是( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知椭圆E: (a>b>0)的离心率
,且点
在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)直线l与椭圆E交于A、B两点,且线段AB的垂直平分线经过点 .求△AOB(O为坐标原点)面积的最大值.
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