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    函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为          ．

    试题分析：根据题意，由于函数f(x)＝x(1－x)，开口向下，对称轴x=，那么在定义域，x∈(0，1)函数先增后减，则可知函数在对称轴处函数值最大，且为，故答案为。
    点评：主要是考查了二次函数的性质的运用，属于基础题。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2x(x＜0)
    (x-1)2(0≤x＜2)
    3-x(2≤x≤4)

    （Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
    （Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
    （Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=
    1
    2
    时方程的解．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下：
    ①  ②  
    ③       ④
    其中，函数和在上是“亲密函数”的是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （1）当a=－1时，求的最大值；
    （2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
    （3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等式的解集为A,且
    （Ⅰ）求的值
    （Ⅱ）求函数的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    (1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值？说明理由；
    (2) 若a= ，当x∈［,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，解不等式；
    （2）解关于的不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中：
    ①指数函数的定义域为；②函数与函数互为反函数；
    ③空集是任何一个集合的真子集；④若（为常数），则函数的最大值为；⑤函数的值域为．
    正确的是          　　 　　　（请写出所有正确命题的序号）．

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