Question

对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.

（1）求的取值范围；

（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）当时，与是接近的；当时，与是非接近的

【解析】

试题分析：（1）显然且，则，

而、在上有意义，当且仅当，从而

（2）

当时，

则，

则

欲使，必有

解得

即当时，与是接近的；当时，与是非接近的.

考点：函数定义域，最值及新信息的读取理解能力

点评：求解本题第二问先要读懂给定信息的含义，即的范围要在之间，进而找到思路：需求的值域，转化为对数函数二次函数求值域