精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间

(1)若在区间有意义,求实数的取值范围;

(2)讨论在区间上是否是“接近的”。

 

【答案】

(1)(2)当时,是接近的

【解析】

试题分析:(1)要使有意义,则有

要使上有意义,等价于真数的最小值大于0

(2), 令

。(*)

因为,所以在直线的右侧。

所以上为减函数。

所以

于是,∴

所以当时,是接近的

考点:函数定义域及函数性质

点评:第一小题函数定义域要满足使函数有意义,第二小题的求解首先要理解函数是接近的其实质是最值在指间,进而转化为求函数的最值

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有,则称在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,且都有意义.

(1)求的取值范围;

(2)讨论在区间上是否是接近的两个函数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届北京市高一上学期期末考试数学 题型:解答题

  (本小题满分10分)

对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有,则称在区间上是“接近”的两个函数,否则称它们在上是“非接近”的两个函数。现有两个函数,给定一个区间

(1)若在区间都有意义,求实数的取值范围;

(2)讨论在区间上是否是“接近”的两个函数。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年辽宁省高二下学期第一次月考数学(文) 题型:解答题

对于在区间上有意义的两个函数,如果对任意均有,则称上是接近的,否则称上是非接近的,现有两个函数,给定区间.

(1)若在给定区间上都有意义,求的取值范围;

(2)讨论在给定区间上是否是接近的?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意均有成立,则称函数在区间上是接近的。若在区间上是接近的,则实数的取值范围是(    )

A.              B.            C.          D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案