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     如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.

    （1）       求椭圆的方程；

    （2）       是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试江西卷理数 题型：044

    如图，椭圆经过点离心率，直线l的方程为x＝4．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在求λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.

    （Ⅰ）求此椭圆的离心率；

    （Ⅱ）求证:以线段为直径的圆过点.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高二（上）第一次检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆经过点（0，1），离心率．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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