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    16．方程$\frac{1}{1-x}$=cos$\frac{πx}{2}$在[-2，4]内的所有根之和为（　　）
    A．8B．6C．4D．0

    分析 在同一坐标系中，作出f（x）=$\frac{1}{1-x}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$的图象，根据图形的对称性，可得结论．

    解答 解：设f（x）=$\frac{1}{1-x}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，

    分别如图所示：两个函数都关于点（1，0）成中心对称
    且共有A，B，C，D，4个交点，
    由中点坐标公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2
    故所有交点的横坐标之和为4，
    故选：C  π

    点评 本题考查方程解的个数的求解，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≤12\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$，则z=$\frac{y+3}{x+1}$的取值范围是[$\frac{3}{4}$，7]．

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    7．如图是高二数学选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，已知反证法是一种间接证明方法，如果要在图中加入反证法，则应把它放在（　　）
    A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
    C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ sin\frac{π}{6}x，x≤0\end{array}\right.$，则$f[{f（\frac{1}{4}）}]$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π
    （1）求sinα，tanα的值；
    （2）设f（x）=$\frac{cos（π+x）sin（2π-x）}{cos（π-x）}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知i为虚数单位，（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，则（　　）
    A．a=1，b=1B．a=3，b=1C．a=1，b=0D．a=3，b=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若数列{an}通项为an=kn，则“数列{an}为递增数列”的一个必要不充分条件是（　　）
    A．k≥0B．k＞1C．k＞0D．k＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：A：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；B：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；C：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；D：对子，即两张卡片号码相同；E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情况．若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖．
    （1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）
    （2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点P在圆x2+y2-2x+4y+1=0上，点Q在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是$\sqrt{5}$-2．

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