Question

7．阅读如图程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果i=（　　）

• A． 97
• B． 99
• C． 101
• D． 103

Answer 1

分析 根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：第一次执行循环体后，j=3，S=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{3}$，不满足退出循环的条件，i=3；
第二次执行循环体后，j=5，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$=$\frac{2}{5}$，不满足退出循环的条件，i=5；
第三次执行循环体后，j=7，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$=$\frac{3}{7}$，不满足退出循环的条件，i=7；
…
第n次执行循环体后，j=2n+1，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n}{2n+1}$，
若满足退出循环的条件，则$\frac{n}{2n+1}$＞$\frac{50}{101}$，即n＞50，故此时n=51，i=101，
故选：C

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．