Question

【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；

（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

Answer 1

【答案】（1） （2）当工厂生产百台时，可使赢利最大为万元．

【解析】

(1)先求出，再根据求解；（2）先求出分段函数每一段的最大值，再比较即得解.

解：（1）由题意得．

，

（2）当时，

函数递减，

（万元）．

当时，函数，

当时，有最大值为（万元）．

所以当工厂生产百台时，可使赢利最大为万元．