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已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),求:

(1)的值;

(2)m的值;

(3)方程的两根及此时θ的值.

答案:
解析:

  (1) ,而 + = + = =sinθ+cosθ=

  (1),而=sinθ+cosθ=

  (2)m=

  (3)θ=或θ=


练习册系列答案
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解答题

已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为(-∞,-),求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.

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解答题

已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的曲线为C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称.

(1)求曲线C2的方程y=g(x);

(2)设函数y=g(x)的定义域为M,x1,x2∈M,且x1≠x2,求证:|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|:

(3)设A、B为曲线C2上任意不同两点,证明直线AB与直线y=x必相交.

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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044

已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1)单调递增,在区间[1,2)单调递减.

(1)求a的值.

(2)若点A(x0,f(x0))在函数f(x)的图象上,求证:点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上.

(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2-1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点,若存在,请求出实数b的值,若不存在,试说明理由.

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同步练习册答案
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