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    解答题

    已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)＜0的解集为(－∞，－)，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)＞0的解集．

    答案：
    解析：

    　　解：因为(a＋b)x＋(2a－3b)＜0的解集为(－∞，－)，所以

    　　于是a＝2b＞0，b＞0．

    　　不等式(a－3b)x＋(b－2a)＞0可化为：－bx－3b＞0

    　　亦即bx＜－3b，∴x＜－3，

    　　故所求不等式的解集为(－∞，－3)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
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    已知关于x的一元二次方程：(m∈Z)，mx2－4x＋4＝0①，x2－4mx＋4m2－4m－5＝0②．求方程①和②的根都是整数的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0，2π)，求：

    (1)＋的值；

    (2)m的值；

    (3)方程的两根及此时θ的值．

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