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函数y=a
1-ax
(a≠0)
)在(1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是
 
分析:当a>0,1-ax递减,且还需满足1-ax≥0在(1,+∞)恒成立;  当a<0时,就必须满足1-ax为增函数,且还必须满足1-ax≥0在(1,+∞)恒成立;综合两种情况,分类讨论求解.
解答:解:当a>0,1-ax递减,且还需满足1-ax≥0在(1,+∞)恒成立;
根据一次函数的性质可知,不可能;
当a<0时,就必须满足1-ax为增函数.显然符合题意.
且还必须满足1-ax≥0在(1,+∞)恒成立;
即满足1-a•1≥0即为a≤1;综合考虑则a<0
综上所述,a<0
点评:本题要注意复合函数单调性以外,还要注意定义域的要求.单调性要对参数a进行讨论.
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3
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1
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1
6

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函数y=a
1-ax
(a≠0)
)在(1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是______.

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