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    已知等式
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，其中
    a
    =(3，4)，
    b
    =(1，8)，
    c
    =(-1，3)    ，使这个等式成立的实数x（　　）
    A、仅有一个B、至少有一个
    C、恰有两个D、不存在
    分析：利用向量的数量积公式及向量模的坐标公式，求出判别式；判断出判别式的符号；判断出二次方程根的个数．
    解答：解：对于
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0

    ∵△=
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    =
    		1+64
    -4(-3+12)=
    		65
    -36＜0
    故方程无解．
    故选D．
    点评：二次方程的根的个数取决于判别式的符号、向量数量积的坐标公式为：对应坐标的乘积的和．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
    3
    2
    ＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=
    t+1
    2
    （t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x-a
    x2+bx+c
    是奇函数，g(x)=
    1
    x
    ，且对任意m•n=1，均有f（m）•g（m）+f（n）•g（n）=1等式恒成立
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）若点A(xf(x)，
    t
    g(x)
    )(其中t＞0)在直线2x-y=0    下方，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
    3
    2
    ＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=
    t+1
    2
    （t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

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