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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，设为：上的动点，点为在轴上的投影，动点满足，点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，为直线上两点.

    （1）求的参数方程；

    （2）是否存在，使得的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    （1）设，，根据题意可得D点坐标，结合，即可求的M的轨迹方程。

    （2）由（1）可得点，求出l的普通方程，则可求出到直线的距离，结合辅助角公式可得d的最小值，带入公式即可求的最小值，结合题意可进行求解和判断。

    （1）设，，则.

    由得：.

    （2）依题，直线：，设点，设点到直线的距离为， .

    将代入，得，，.

    ，∵，故存在符合题意的点，且存在两个这样的点.

    练习册系列答案
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    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    A.B.C.2D.

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