Question

【题目】已知直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣2y+1＝0交于点P．

（1）求过点P且垂直于直线3x+4y﹣15＝0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）

Answer 1

【答案】（1）4x﹣3y﹣1＝0（2）直线l2的方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

【解析】

（1）首先联立，求出，再设直线的方程为，代入即可.

（2）分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，即可求出方程.

（1）联立，

解得，所以.

设垂直于直线的直线的方程为，

把代入可得：，解得.

所以直线的方程为：.

（2）当直线经过原点时，

可得方程为：.

当直线不过原点时，

可设方程为：，

把代入可得，可得.

∴直线的方程为.

综上可得：直线的方程为或.