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    3．曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为（$\frac{9}{2}$，0）．

    分析 通过求导得到切线的方程，从而求出切线和x轴的交点坐标．

    解答 解：y′=-$\frac{2}{{（x-2）}^{2}}$，
    ∴斜率k=y′|x=3=-2，
    ∴切线方程是：y-3=-2（x-3），
    整理得：y=-2x+9，
    令y=0，解得：x=$\frac{9}{2}$，
    故答案为：$（{\frac{9}{2}，0}）$．

    点评 本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    A．$\frac{\sqrt{30}}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$D．$\frac{6}{5}$或6

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    18．已知集合A={x|x2+x＞2}，B={x|2x＜1}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A．[0，1]B．（-2，1）C．[-2，0）D．[-1，0]

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    15．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，则在点P（2，4）的切线方程是（　　）
    A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

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    12．点P（x0，y0）是曲线C：x=e-|x|（x≠0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{4}{e}$C．$\sqrt{e}$D．2$\sqrt{e}$

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    13．已知双曲线有方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一个焦点为F（c，0），如果顶点B（0，b）使得BF垂直于该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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